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    【题目】如图，直线AB和CD交于点O，∠COE＝90°，OC平分∠AOF，∠COF＝35°.

    （1）求∠BOD的度数；

    （2）OE平分∠BOF吗？请说明理由.

    【答案】(1) 35°；(2)OE平分∠BOF.理由见解析.

    【解析】

    (1)由角平分线的定义和对顶角的性质即可得到结论；

    (2)由∠COF＝35°，∠COE＝90°，得∠EOF＝55°，再由平角的性质得到∠BOE＝55°，即可得到OE平分∠BOF．

    (1)∵∠COF＝35°，OC平分∠AOF，∴∠AOC＝35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．

    (2)OE平分∠BOF．理由如下：

    ∵∠COF＝35°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝90°－35°＝55°．

    又∵∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE=180°－35°－90°＝55°，∴∠EOF＝∠EOB，

    ∴OE平分∠BOF．

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    A. B. C. 或 D. 或

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    A.70°
    B.65°
    C.60°
    D.55°

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    （2）连接，若，求证：.

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