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    如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（   ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：根据角平分线的性质及圆周角定理可得∠DBC=∠DAC=∠BAD，再结合公共角∠D即可证得△ABD∽△BED，根据相似三角形的性质即可求得结果.
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠DBC=∠DAC=∠BAD
    ∵∠D=∠D
    ∴△ABD∽△BED
    ∴
    ∵AD=5，BD=2
    ∴，解得
    故选D.
    点评：解答本题的关键是熟记相似三角形的对应边成比例，注意对应字母写在对应位置上.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)如图，AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：①AE=EC ②AD=BC  ③BE=EC  ④AD∥BC， 正确的有          。试证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（  ）
    A．5cmB．11cmC．3cmD．5cm或11cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，其半径分别是6和3，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时，则点O2移动的长度是（    ）
    A．3；B．6；
    C．12；D．6或12．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为    （  ）
    A．相交B．内含C．外切D．外离

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为， EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是
    A．πB．2π
    C．3πD．4π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A与⊙O的位置关系是(      )
    A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定

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