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    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
    （1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；
    （2）写出点A1的坐标；
    （3）求点A旋转到A1所经过的路线长．
    分析：（1）根据图形旋转的方法：把三角形绕O点顺时针方向旋转90°，再把各顶点连接起来即可画出旋转后的图形；
    （2）根据图形得出各点坐标即可；
    （3）根据勾股定理求出OA的长，进而利用弧长公式得出弧AA′的长．
    解答：解：（1）如图所示：

    （2）A1（3，2）；

    （3）点A旋转到A1所经过的路线为以点O为圆心，以OA长为半径的四分之一圆弧．
    ∵OA=
    		22+32
    =
    		13
    ，
    ∴点A旋转到A1所经过的路线的长为
    90π×
    		13
    180
    =
    		13
    2
    π．
    点评：此题主要考查了图形的旋转以及弧长公式计算，根据旋转的性质正确得出对应顶点坐标是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•重庆）如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．
    （1）请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；
    （2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•潮阳区模拟）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，两个直角三角形顶点均在格点上，以图中的点O为位似中心在网格图中作位似变换，分别将两个直角三角形缩小为原来的一半，（要求缩小的图形与原图形在点O两侧）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•泰宁县质检）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
    （1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD．
    （2）线段AB的长为
    		5
    		5
    ，△ABC的面积为
    6
    6
    ．
    （3）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
    （1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
    （2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
    （3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
    （1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；
    （2）点A关于O点中心对称的点的坐标为
    （-3，-2）
    （-3，-2）
    ；
    （3）点A1的坐标为
    （-2，3）
    （-2，3）
    ；
    （4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为
    		10
    2
    π
    		10
    2
    π
    ．

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