[题目]已知多项式可分解为两个一次因式的积.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．

【答案】-18

【解析】

设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)，展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.

解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：(x+ky+c)(x+ly+d)
∵(x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，
∴cd=-24,c+d=-5,

∴c=3,d=-8,

∵cl+dk=43,

∴3l-8k=43,

∵k+l=7,

∴k=-2,l=9,

∴a=kl=-18

故答案为-18.

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