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    【题目】已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

    【答案】20 cm

    【解析】

    试题分析：由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．

    解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm

    所以AD=AB+BC+CD=10xcm

    因为M是AD的中点

    所以AM=MD=AD=5xcm

    所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm

    因为BM=6 cm，

    所以3x=6，x=2

    故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，

    AD=10x=10×2=20 cm．

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    A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。

    现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。

    （1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

    （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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    【题目】某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛．该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    选手甲的成绩/秒

    12．1

    12．2

    13

    12．5

    13．1

    12．5

    12．4

    12．2

    选手乙的成绩/秒

    12

    12．4

    12．8

    13

    12．2

    12．8

    12．3

    12．5

    根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么

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    【题目】如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′，且C′为BC的中点．若D为B′C′与AB的交点，则C′D：DB′= ．

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    【题目】操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

    计算：请你计算出图2中∠EOF= 度．

    归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角= ．（用含α、β的代数式表示）

    拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．

    反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角= ．

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    【题目】鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

    （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

    （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

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    B．他从甲地到乙地的平均速度为30km/h

    C．当他离甲地15km时，他骑车的时间为1h

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