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如图,已知AD是△ABC的中线.
(1)画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形.
(2)画出以点B为对称中心与(1)所作三角形成中心对称的三角形.
(3)问题(2)所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的?

解:(1)如图所示,△ECD是所求的三角形:
(2)如图所示,△E'C'D'是所求的三角形:
(3)△E'C'D'是由△ABD沿DB方向平移得到的.
分析:(1)延长AD到E,使AD=DE连接CE,则△ECD为所求作的三角形.
(2)根据对应点连线经过对称中心,且对称中心平分对应点连线,可得出各点的对称点,顺次连接即可得出答案.
(3)结合所画图形即可得到答案.
点评:本题考查了旋转作图的知识,需要同学们熟练掌握中心对称的定义,中心对称的性质.
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,并给予证明.

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