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    已知
    5x2+7x+3
    (x-2)3
    =
    A
    x-2
    +
    B
    (x-2)2
    +
    C
    (x-2)3
    ，其中A，B，C为常数，则2A+B+C=
     
    ．
    分析：将等式右边通分，分子整理，与等式左边的分子比较系数，求出A、B、C的值即可．
    解答：解：∵
    A
    x-2
    +
    B
    (x-2)2
    +
    C
    (x-2)3
    =
    A(x-2)2+B(x-2)+C
    (x-2)3

    =
    Ax2+(B-4A)x+4A-2B+C
    (x-2)3
    ，
    与已知等式左边比较系数，得
    A=5
    B-4A=7
    4A-2B+C=3
    ，解得
    A=5
    B=27
    C=37
    ，
    ∴2A+B+C=74．
    点评：本题考查了方式加减运算的运用，多项式相等，是指同类项的系数相等．
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