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    已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，AB=4，BC=5，则BD的长为______．
    连接BE．
    ∵ED∥CB，
    ∴∠DEB=∠EBC，
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠DBE=∠EBC，
    ∴∠DBE=∠BED，
    ∴BD=DE，
    设BD=x，则DE=x，
    ∵AB=4，
    ∴AD=4-x，
    ∵ED∥CB，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    ，
    即：
    x
    5
    =
    4-x
    4
    ，
    解得：x=
    20
    9
    ．
    ∴BD=
    20
    9
    ．
    故答案为：
    20
    9
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，．
    （1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；
    （2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
    （3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，连AD，EF∥BC，EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G，求证：
    EG
    GF
    =
    BD
    DC
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线AB上有一点C，且BC：AB=1：3，则
    AC
    AB
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，则BG：GH：HM=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（　　）
    A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，则
    AE
    EC
    =______．

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