如图,AB是⊙O的直径,C、D为半圆O上的两点,CD∥AB,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E,tanA=
.
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(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)猜想四边形AOCD是什么特殊的四边形,并证明你的猜想.
科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏无锡南闸实验学校八年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB.
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(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是 形;
(2)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是 形.
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科目:初中数学 来源:2016届天津市河东区中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE.已知tan∠CBE=
,A(3,0),D(-1,0),E(0,3).
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(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标;
(2)求证:CB是△ABE外接圆的切线;
(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0<t≤3)时,△AOE与△ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2016届天津市河东区中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列运算:sin30°=
,
,π0=π,2-2=-4,其中运算结果正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:初中数学 来源:2016届四川省自贡市六校中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系x0y中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=0C3,OA3=OC4…,则依此规律,点A2015的横坐标为 .
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科目:初中数学 来源:2016届四川省自贡市六校中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果:
居民(户) | 1 | 2 | 3 | 4 |
月用电量(度/户) | 30 | 42 | 50 | 51 |
那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )
A.中位数是50 B.众数是51 C.方差是42 D.极差是21
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(山西卷)数学(解析版) 题型:解答题
综合与实践
问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD(
)沿对角线AC剪开,得到
和
.
操作发现
(1)将图1中的
以A为旋转中心,逆时针方向旋转角
,使
,得到如图2所示的
,分别延长BC 和
交于点E,则四边形
的状是 ;
(2)创新小组将图1中的
以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角
,使
,得到如图3所
示的
,连接DB,
,得到四边形
,发现它是矩形.请你证明这个论;
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一个问题:将
沿着射线DB方向平移acm,得到
,连接
,
,使四边形
恰好为正方形,求a的值.请你解答此问题;
(4)请你参照以上操作,将图1中的
在同一平面内进行一次平移,得到
,在图4中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明.
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