Question

已知：如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有

1. A.
   2对
2. B.
   3对
3. C.
   4对
4. D.
   5对

Answer 1

B
分析：根据已知，利用全等三角形的判定方法来求得全等三角形，共有3对，可以通过证明得到．做题时，要从已知条件开始思考，结合全等的判定方法逐个验证，注意要由易到难，不重不漏．
解答：①△ABD≌△CDB，
证明：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB；
②△BOA≌△DOC，
∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB
∵AB=CD，∠BOA=∠DOC
∴△BOA≌△DOC；
③△BAC≌△DCA，
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵∠BAO=∠DCO
∴∠BAC=∠DCA
∵AB=CD，AC=AC
∴△BAC≌△DCA．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．