Question

10．为加快推进教育现代化，某中学计划分批购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．下表是前两次购买的情况：

	A品牌电脑的数量 （单位：台）	B品牌课桌的数量 （单位：张）	总价 （单位：元）
第一次	10	200	70000
第二次	15	100	75000

（1）每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元？
（2）在“五•一”黄金周期间，经销商对一次性购买量大的客户打折优惠：一次性购买A品牌电脑不少于50台，按9折优惠；一次性购买B品牌课桌不少于450张，按8折优惠．如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干，恰好花去24万元，并且均享受了优惠，那么学校可能有哪几种购买方案？

Answer 1

分析 （1）设每台A品牌电脑的价格为x元，每张B品牌课桌的价格为y元，根据第一次和第二次的数量和单价列出方程组，再进行求解即可；
（2）设购进A品牌电脑m台，B品牌课桌n张，根据一次性购买A品牌电脑不少于50台，按9折优惠；一次性购买B品牌课桌不少于450张，按8折优惠，恰好花去24万元，列出不等式，进行求解即可．

解答 解：（1）设每台A品牌电脑的价格为x元，每张B品牌课桌的价格为y元，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{10x+200y=70000}\\{15x+100y=75000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4000}\\{y=150}\end{array}\right.$，
答：每台A品牌电脑的价格为4000元，每张B品牌课桌的价格为150元；

（2）设购进A品牌电脑m台，B品牌课桌n张，由题意得：
4000×0.9m+150×0.8n=240000，
则n=2000-30m，
解得：50≤m≤51$\frac{2}{3}$，
∵m是正整数，
∴m=50或51，
∴n=500或470；
答：有2种方案：购买A品牌电脑50台，B品牌课桌500张或A品牌电脑51张，B品牌课桌470张．

点评 此题考查了二元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出方程组和不等式关系式是解题的关键．