Question

3．已知一次函数的图象经过A（0，2），B（2，4）．
（1）求这个函数的关系式；
（2）试判断点P（3，-5）在不在该直线上？

Answer 1

分析 （1）根据一次函数图象过A（0，2），B（2，4）．然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式；
（2）把）把x=-5代入y=-x+4，得出y的值，和P的纵坐标进行比较即可判断．

解答 解：（1）设直线AB的函数 解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0）
∵一次函数的图象经过点A（0，2），B（2，4）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{2k+b=4}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
∴这个的函数解析式为y=x+2．
（2）把x=3代入y=x+2，得y=3+2=5，
所以点P（3，-5）不在该函数图象上．

点评 本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度．