Question

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：连接BE，根据三角形内角与外角的性质可得，∠1=∠A+∠D，∠1+∠G=∠2，再根据五边形内角和定理解答即可．
解答：解：连接BE，
∵∠1是△ADH的外角，∴∠1=∠A+∠D，
∵∠2是△JHG的外角，∴∠1+∠G=∠2，
∴在五边形BCEFJ中，∠B+∠C+∠E+∠F+∠2=540°，
∴n=540°÷90°=6．
∴n=6．
故选C．
点评：此题比较复杂，解答此题的关键是作出辅助线，利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到三角形或五边形中，利用三角形和五边形的内角和定理解答．