Question

（2012•驿城区模拟）先化简，(1-

1

x+2

)÷

x2-1

x+2

，然后从数轴上的整数点中选取一个到原点距离小于2的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：将原式被除式两项通分并利用同分母分式的减法运算计算，除式分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，根据数轴上到原点的距离小于2的整数有-1，0，1，经检验-1和1不合题意，故x只能为0，把x=0代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1-

1

x+2

）÷

x2-1

x+2

=

x+2-1

x+2

÷

(x+1)(x-1)

x+2

=

x+1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
由题意符合条件的整数有-1、0、1，其中只能取x=0，
当x=0时，原式=

1

0-1

=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．