Question

求下列各式中的x
（1）x²=36；
（2）x²+1=1.01；
（3）（4x-1）²=225；
（4）2（x²+1）=10．

Answer 1

解：（1）x²=36，
x=±6；
（2）x²+1=1.01，
x²=1.01-1，
x²=0.01，
x=±0.1；
（3）（4x-1）²=225，
4x-1=±15，
4x-1=15或4x-1=-15，
x₁=4，；
（4）2（x²+1）=10，
x²+1=5，
x²=5-1，
x²=4，
x=±2．
分析：（1）直接开平方即可，
（2）先移项，再合并同类项，最后开平方即可，
（3）先直接开平方，求出4x-1=±15，再分别解方程即可，
（4）先在方程两边同时除以2得出x²+1=5，再移项合并同类项得出x²=4，最后开平方即可．
点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程；解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．