Question

19．若点M（a，b）在直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$上，则3^a×9^b÷27-2a-4b的值为-1．

Answer 1

分析 将点M（a，b）代入y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$即可得出a+2b=5，代数式整理得到3^a×9^b÷27-2a-4b=3^a+2b-3-2（a+2b），代入求得即可．

解答 解：∵点M（a，b）在直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$上，
∴b=-$\frac{1}{2}a$+$\frac{5}{2}$，
∴a+2b=5，
∵3^a×9^b÷27-2a-4b=3^a+2b-3-2（a+2b），
∴3^a×9^b÷27-2a-4b=3²-2×5=-1
故答案为-1，

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，把点M代入解析式求得a+2b=5是解题的关键．