【题目】已知一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧,则m的取值范围是__________.
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【题目】一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差,则这个自然数为“智慧数”,比如:22-12=3,3就是智慧数,从0开始,不大于2019的智慧数共有_______ 个.
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【题目】妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是妈妈取了一点儿品尝,这应该属于___________. (填“全面调查”或“抽样调査”)
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【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元。
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于4800元?请直接写出结果。
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