Question

如图，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．请判断：线段BE与CD的大小关系是________．

Answer 1

BE=CD
分析：由△ABD和△AEC均为等边三角形，可得AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠EAC=60°，继而可利用SAS证得△BAE≌△DAC，则可证得BE=CD．
解答：BE=CD．
理由：∵△ABD和△AEC均为等边三角形，
∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠EAC=60°，
∴∠BAD+∠DAE=∠DAE+∠EAC，
∴∠BAE=∠DAC，
在△BAE和△DAC中，
，
∴△BAE≌△DAC（SAS），
∴BE=CD．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．