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如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB上一动点,则EC+ED的最小值是 .
.
【解析】
试题分析:首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小.然后根据勾股定理计算:
如图,过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于E,连接CE,此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小.
连接BC′,由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°,∴∠CBC′=90°.
∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=45°. ∴BC=BC′=2.
∵D是BC边的中点,∴BD=1.
根据勾股定理可得.
考点:1.单动点问题;2.轴对称(最短路线问题);3. 勾股定理.
科目:初中数学 来源: 题型:
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