练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在某区的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中数据（单位：cm）是每级台阶的高度．甲路段数据的方差为S甲2=
    2
    3
    ，乙路段数据的方差为S乙2=
    35
    3
    ，请用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
    （1）分别求出两段台阶数据的平均数、中位数和极差；
    （2）哪段路走起来更舒服？为什么？
    （3）为方便游客行走，需要重新整修台阶，在台阶数不变情况下，请你对每梯台阶的高度提出合理的整修建议．
    精英家教网
    分析：（1）根据平均数的公式：
    .
    x
    =
    1
    n
    （x1+x2+…+xn）计算平均数；中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=第
    n+1
    2
    个数据；当样本数为偶数时，中位数为第N/2个数据与第
    n
    2
    +1个数据的算术平均值．根据极差的公式：极差=最大值-最小值，找出所求数据中最大的值，最小值，再代入公式求值；
    （2）方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．所以方差越小走起来更加舒服；
    （3）当方差为零时为最佳的状态，这时，每梯台阶的高度都等于平均值．
    解答：解：（1）甲路段平均数=
    15+16+16+14+14+15
    6
    =15    ，
    中位数=15，极差=2；
    乙路段平均数=
    11+15+18+17+10+19
    6
    =15    ，
    中位数=16，极差=9；

    （2）甲路段走起来更舒服些．
    ∵S甲2＜S乙2
    ∴甲路段波动小；

    （3）根据平均数以及当方差最小时数据无波动，建议每步台阶都修为高15cm．
    点评：本题考查平均数、中位数和极差的计算．方差的意义即反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在某区的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中数据（单位：cm）是每级台阶的高度．甲路段数据的方差为S甲2=数学公式，乙路段数据的方差为S乙2=数学公式，请用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
    （1）分别求出两段台阶数据的平均数、中位数和极差；
    （2）哪段路走起来更舒服？为什么？
    （3）为方便游客行走，需要重新整修台阶，在台阶数不变情况下，请你对每梯台阶的高度提出合理的整修建议．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：四川省会考题 题型：解答题

    在某区的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中数据（单位：cm）是每级台阶的高度。甲路段数据的方差为= ，乙路段数据的方差为= ，请用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
    （1）分别求出两段台阶数据的平均数、中位数和极差；
    （2）哪段路走起来更舒服？为什么？
    （3）为方便游客行走，需要重新整修台阶，在台阶数不变情况下，请你对每梯台阶的高度提出合理的整修建议。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某区的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中数据（单位：cm）是每级台阶的高度．甲路段数据的方差为S甲2=
    2
    3
    ，乙路段数据的方差为S乙2=
    35
    3
    ，请用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
    （1）分别求出两段台阶数据的平均数、中位数和极差；
    （2）哪段路走起来更舒服？为什么？
    （3）为方便游客行走，需要重新整修台阶，在台阶数不变情况下，请你对每梯台阶的高度提出合理的整修建议．

    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案