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    如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

    （1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

    （2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

    （3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

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    A. B.  

    C. D.

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