Question

马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失
踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过点B作BD⊥AC于点D，根据三角函数分别求BD，AD的值，从而不难求AC的长．

解答：解：过点B作BD⊥AC于点D．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=60×10×

2

2

=300

2

km．
∵AD=BD•tan30°=300

2

×

3

3

=100

6

km，
∴CA=300

2

+100

6

=100（3

2

+

6

）km．
答：C到A的距离为100（3

2

+

6

）km．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题．解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．