Question

如图，小明想要制作一个长方形画框（图中阴影部分），他从一块长80厘米，宽60厘米的长方形纸板中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样．如果剩下的长方框的面积是原来纸板面积的一半，那么这个长方形画框的宽度是多少．若设这个长方形画框的宽度为x厘米，则下列方程正确的是（　　）

• A．

  1

  2

  （60-2x）（80-2x）=60×80
• B．（60-x）（80-x）=

  1

  2

  ×60×80
• C．（60-2x）（80-2x）=60×80
• D．（60-2x）（80-2x）=

  1

  2

  ×60×80

Answer 1

分析：本题的等量关系为：长方形的面积=长×宽，可根据这个等量关系列出方程．

解答：解：设这个宽度为x厘米，由题意得：
（80-2x）（60-2x）=

1

2

60×80．
故选D．

点评：本题考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系，准确的列出方程是解决问题的关键．