Question

（1）计算：

27

-（4-π）⁰-6cos30°+|-2|；
（2）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据全等三角形的判定定理，结合题意即可运用ASA进行全等的判断，然后即可得出结论．

解答：（1）解：原式=3

3

-1-6×

3

2

+2=1；

（2）证明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，
∴∠ACB=

1

2

∠DCB，∠CBD=

1

2

∠ABC，
∵∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠CBD，
在△ABC与△DCB中

∠ABC=∠DCB BC=CB ∠ACB=∠DBC

，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AB=DC．

点评：本题考查特殊角的三角函数值及全等三角形的判断，属于基础题的综合运用，比较简单，关键还是基本知识的掌握．