Question

如图，AC＝6，B是AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，过点B作BD⊥AC，交半圆于点D．设以AB为直径的圆的圆心为O₁，半径为r₁；以BC为直径的圆的圆心为O₂，半径为r₂．

(1)求证：BD²＝4r₁r₂；

(2)以AC所在的直线为x轴，BD所在直线为y轴建立直角坐标系．如果r₁∶r₂＝1∶2．求经过A、D、C三点的抛物线的函数解析式；

(3)如果(2)所确定的抛物线与以AC为直径的半圆交于另一点E．已知P为弧ADE上的动点(P与A、E点不重合)，连结弦CP交EO₂于F点．设CF＝x，CP＝y．求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．

Answer 1

答案：