Question

13．已知函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），求直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 先根据两直线平行的问题得到k=-2，再把（0，4）代入y=-2x+b中求出b的值，于是可求出直线y=kx+b与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：∵直线y=kx+b平行于直线y=-2x，
∴k=-2，
把（0，4）代入y=-2x+b得b=4，
∴直线解析式为y=-2x+4，
当y=0时，-2x+4=0，解得x=2，则直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），
∴直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．