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关于函数y=3x+1,下列结论正确的是(  )
分析:把点(-2,5)代入y=-3x+1即可判断函数图象不过点(-2,5);根据k=3>0,图象经过第一、三象限,y随x增大而减小即可判断B,D选项的正误;当3x+1>0,即x>-
1
3
时,y<0,可判断C选项正误.
解答:解:A、当x=-2,y=3x+1=3×(-2)+1=-5,则点(-2,5)不在函数y=3x+1图象上,所以A选项错误;
B、由于k=3>0,则y随x增大而增大,所以B选项错误;
C、当3x+1>0,即x>-
1
3
时,y>0,所以C选项错误;
D、由于k=3>0,则函数y=3x+1的图象必过第一、三象限,b=1>0,图象与y轴的交点在x的上方,则图象还过第二象限,所以D选项正确.
故选:D.
点评:本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0)的性质:当k>0,图象经过第一、三象限,y随x增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x增大而减小;当b>0,图象与y轴的交点在x的上方;当b=0,图象经过原点;当b<0,图象与y轴的交点在x的下方.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,完成填空:
在平面直角坐标系中,当函数的图象产生平移,则函数的解析式会产生有规律的变化;反之,我们可以通过分析不同解析式的变化规律,推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联.
不妨约定,把函数图象先往左侧平移2个单位,再往上平移1各单位,则不同类型函数解析式的变化可举例如下:
y=3x2→y=3(x+2)2+1;y=3x3→y=3(x+2)3+1;y=3
x
→y=3
x+2
+1;y=3
3x
→y=3
3x-1
+1;y=
3
x
→y=
3
x
+1;…
(1)若把函数y=
3
x+2
+1图象再往
 
平移
 
个单位,所得函数图象的解析式为y=
3
x-1
+1;
(2)分析下列关于函数y=
3
x-1
+1图象性质的描述:
①图象关于(1,1)点中心对称;②图象必不经过第二象限;③图象与坐标轴共有2个交点;④当x>0时,y随着x取值的变大而减小.其中正确的是:
 
.(填序号)

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科目:初中数学 来源:2013届江苏泰兴济川中学八年级上期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

关于函数y= 3x+1,下列结论正确的是

A.图象必经过点(-2,5)         B.y随x的增大而减小

C.当x>—时,y>0            D.图象经过第一、二、三象限

 

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科目:初中数学 来源:2013年海南省中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:选择题

关于函数y=3x+1,下列结论正确的是( )
A.图象必经过点(-2,5)
B.y随x的增大而减小
C.当x>-时,y>0
D.图象经过第一、二、三象限

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏泰兴济川中学八年级上期期末考试数学试卷(带解析) 题型:单选题

关于函数y=3x+1,下列结论正确的是

A.图象必经过点(-2,5)B.y随x的增大而减小
C.当x>—时,y>0D.图象经过第一、二、三象限

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