Question

19．若一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第（　　）象限．

• A． 四
• B． 三
• C． 二
• D． 一

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=（-2）²+4m＜0，解得m＜-1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m+1）x+m-1图象经过的象限．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，
∴△＜0，
∴△=4-4（-m）=4+4m＜0，
∴m＜-1，
∴m+1＜1-1，即m+1＜0，
m-1＜-1-1，即m-1＜-2，
∴一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第一象限，
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数图象与系数的关系．