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【题目】如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有(

A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

【答案】C
【解析】解:①△ODC≌△OEC
∵BD⊥AO于点D,AE⊥OB于点E,OC平分∠AOB
∴∠ODC=∠OEC=90°,∠1=∠2
∵OC=OC
∴△ODC≌△OEC(AAS)
∴OE=OD,CD=CE;
②△ADC≌△BEC
∵∠CDA=∠CEB=90°,∠3=∠4,CD=CE
∴△OBE≌△OCD(AAS)
∴AC=BC,AD=BE,∠B=∠A;
③△OAC≌△OBC
∵OD=OE
∴OA=OB
∵OA=OB,OC=OC,AC=BC
∴△ABO≌△ACO(SSS);
④△OAE≌△OBD
∵∠ODB=∠OEA=90°,OA=OB,OD=OE
∴△AEC≌△ADB(HL).
故选C.

根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段,然后猜想可能全等的三角形,然后一一进行验证,做题时要由易到难,循序渐进.

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④∠BOE=2COD

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