Question

当x=

 

时，分式

x+1

x-2

的值是2．

Answer 1

分析：先列出方程

x+1

x-2

=2，观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：根据题意得

x+1

x-2

=2，
方程的两边同乘（x-2），得
x+1=2x-4，
解得x=5．
检验：把x=5代入（x-2）=3≠0．
∴原方程的解为：x=5．

点评：本题考查了列分式方程和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．