Question

解下列方程组和不等式组．
（1）

x+y=2008 96%x+64%y=2008×92%

（2）

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 2 - 6x+7 3 ＜1

．

Answer 1

分析：（1）①×2-②即可求出y，把y的值代入①即可求出x；
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）整理得：

x+y=2008① 3x+2y=5773②

，
①×2-②得：-x=-1757，
∴x=1757，
把x=1757代入①得：y=251，
∴方程组的解是：

x=1757 y=251

．

（2）

2(x+8)≤10-4(x-3)① x+1 2 - 6x+7 3 ＜1②

，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-

17

9

，
∴不等式组的解集是-

17

9

＜x≤1．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组，当时的性质，不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程和根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．