Question

等腰△ABC的顶角∠A=135°，E、F是B、C上两点，且BF=BA，CE=CA，则∠EAF=（　　）度．

• A、15
• B、22.5
• C、35.5
• D、45

Answer 1

分析：首先根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，进而可根据等腰三角形的性质表示出∠AEF+∠AFE的度数，从而根据三角形内角和定理求出∠EAF的度数．

解答：解：∵∠A=135°，
∴∠B+∠C=45°；
△BAF中，BA=BF，∠BFA=

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2

（180°-∠B）；
同理可求得，∠CEA=

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（180°-∠C）；
∴∠BFA+∠CEA=180°-

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2

（∠B+∠C）；
故∠EAF=

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2

（∠B+∠C）=22.5°；
故选B．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理．利用三角形内角和求解各角是一种比较重要的方法，注意掌握．