Question

计算或化简：
（1）

3

x-4

-

24

x2-16

．
（2）

x

x-y

×

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

．
（3）4x•（

x-1

x2+x

-

1-x

x3-x

）．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

3(x+4)-24

(x+4)(x-4)

=

3(x-4)

(x+4)(x-4)

=

3

x+4

；
（2）原式=

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

(x2+y2)(x+y)(x-y)

•

x2+y2

x2

=

xy2

(x+y)(x-y)

-

x2y

(x+y)(x-y)

=-

xy(x-y)

(x+y)(x-y)

=-

xy

x+y

；
（3）原式=4x•

x-1

x(x+1)

+4x•

x-1

x(x+1)(x-1)

=

4(x-1)

x+1

+

4

x+1

=

4x

x+1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．