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    【题目】已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．

    【答案】 3，4．

    【解析】

    试题分析：由a2+b2=8a+12b﹣52，得a，b的值．进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则b﹣a＜c＜a+b，即可得到答案．

    解：∵a2+b2=8a+12b﹣52

    ∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0

    ∴（a﹣4）2+（b﹣6）2=0

    ∴a=4，b=6

    ∴6﹣4＜c＜6+4

    即 2＜c＜10．

    ∴整数c可取 3，4．

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