【题目】下列各式的值一定为正数的是( )
A.(a+2)2B.|a﹣1|C.a+1000D.a2+1
优生乐园系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将下面的解答过程补充完整：
如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，
，求证：DG⊥BC
证明：∵ EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴
（___________）
∴EF∥CD （_____________________________）
∴
____（_________________________）
∵（已知）
∴
_____（______________________）
∴DG∥AC（______________________________）
∴
（_____________________________）
∵AC⊥BC（已知）
∴ 
∴
，即DG⊥BC
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【题目】如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=
．
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
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【题目】甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为 ▲ 元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是
，第二次提价的百分率是
；
乙商场：两次提价的百分率都是
(
．
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．
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【题目】【再现】如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE=
BC．（不需要证明）
【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
【应用】在（1）【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是： ．（只添加一个条件）
（2）如图③，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，BD相交于点O．若AO=OC，四边形ABCD面积为5，则阴影部分图形的面积和为 ．
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【题目】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（ ）
A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不变 D. 先由小到大，后由大到小
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【题目】把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为 ，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为 ．
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【题目】李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。
（1）若菜地的面积为98m2,求菜地的长与宽；
（2）若菜地的面积为90m2,这块菜地的宽是多少？（用根号表示）你能告诉李大爷这块菜地的宽在哪两个整数之间吗？
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