Question

矩形ABCD中，E是CD上一点，CE：ED=1：3，AD：AE=1：2，则△ABE为

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   等腰三角形

Answer 1

B
分析：先依题意作出简单的图形，再依据勾股定理逆定理得出AB²=AE²+BE²，即可得出其为直角三角形．
解答：解：如图，
在Rt△ADE中，∵AD：AE=1：2，
∴∠AED=30°，
DE=AD，又CE：ED=1：3，
∴CE=DE=BC，CD=BC．
AE²=AD²+DE²=4AD²，BE²=BC²，AB²=CD²=BC²．
∵AB²=AE²+BE²=BC²，
∴AE⊥BE，即△ABE是直角三角形．
故选B．
点评：本题主要考查了简单的直角三角形的求解问题，能够熟练掌握．