Question

14．如图，网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，正方形AGFB和正方形ACDE的顶点都在网格格点上．
（1）建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（3，0），写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在象限．
（2）计算三角形AGF和三角形ABC的面积．
（3）作图：过点A作BC的垂线，与GE交于点K，垂足为H．请测量图中的线段KE、GK的长度（回答实际测量值）？

Answer 1

分析 （1）根据要求建立平面直角坐标系即可解决问题．
（2）根据S_△AGF=$\frac{1}{2}$S_{正方形AGFB}，S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AH即可计算．
（3）根据图象测量即可．

解答 解：（1）平面直角坐标系如图所示，

A（-2，3）在第二象限，D（6，5）在 第一象限，E（1，8）在第一象限，G（-5，1）在第二象限，F（-3，-2）在第三象限；

（2）S_△AGF=$\frac{1}{2}$S_{正方形AGFB}=$\frac{1}{2}$•（$\sqrt{13}$）²=6.5，
S_△ABC=$\frac{1}{2}$•3•3=4.5；

（3）由图象可知KE=4.2，KG=5．

点评 本题考查作图、平面直角坐标系、坐标与图形的性质、三角形面积等知识，解题的关键是正确建立平面直角坐标系，熟练掌握点的位置与坐标关系，属于中考常考题型．