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    某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：

    水果品牌
    		A
    		B
    		C
    每辆汽车载重量（吨）
    		2．2
    		2．1
    		2
    每吨水果可获利润（百元）
    		6
    		8
    		5
    （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
    （2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润。

    （1）A种水果5辆车，C种水果2辆车
    （2）用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元

    解析试题分析：（1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7-x）辆汽车装运C种水果。
    根据题意得， 解得，，∴
    （2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n）辆装运C种水果。根据题意得，   
    ∴ 
    又∵∴  ∴ （m是整数）
    设此次装运所获的利润为w，则  
    ∵-10.4＜0， ∴W随m的增大而减小，∴当m=2时，W=315.2（百元）=31520（元）
    即，各用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元。
    考点：利润问题与方程的结合
    点评：此类题目时考试时经常考到的类型题，利润问题经常可以采用方程来解决，学生尝试多做此类题目，以达到举一反三

    练习册系列答案
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    水果品牌 A B C
    每辆汽车载重量（吨） 2.2 2.1 2
    每吨水果可获利润（百元） 6 8 5
    （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
    （2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润．

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    水果品牌

    A

    B

    C

    每辆汽车载重量（吨）

    2．2

    2．1

    2

    每吨水果可获利润（百元）

    6

    8

    5

    （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？

    （2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润。

     

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    科目：初中数学 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

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    （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
    （2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润。

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    科目：初中数学 来源：2012年上海市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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    水果品牌ABC
    每辆汽车载重量（吨）2.22.12
    每吨水果可获利润（百元）685
    （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
    （2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润．

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