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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果S△ACD：S△ABC=1：2，那么S△AOD：S△ABD=________．

    1：3
    分析：根据三角形面积公式得出=，证△AOD∽△COB，求出=，求出DO：BD=1：3，根据三角形面积公式求出即可．
    解答：∵AD∥BC，
    ∴△ACD的边AD上的高和△ABC边BC上的高相等，
    ∵S△ACD：S△ABC=1：2，
    ∴=，
    ∵AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∴==，
    ∴=，
    ∵△AOD的边DO上的高和△ABD边BD上的高相等，
    ∴S△AOD：S△ABD=1：3，
    故答案为：1：3．
    点评：本题考查了三角形面积和相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．
    练习册系列答案
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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