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    如图6，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=     
    根据矩形的性质推出OA=OC=，求出∠AOB=60°，推出等边三角形AOB即可．
    解：∵矩形ABCD，
    ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
    ∴OA=OB=OC=OD=AC=，
    ∵∠AOB=180°-120°=60°，
    ∴△ABO是等边三角形，
    ∴AB=OA=故答案为：
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O。

    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
    （2）如图②，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R。四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG

    连结GD，求证△ADG≌△ABE；
    如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C ）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

    （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
    （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
    （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，在梯形中，∥，点在上，点在上，是中位线，若，，则用、表示_______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示．已知每个菱形的横向对角线长为30cm．

    （1）若该纹饰要231个菱形图案，试用含d的代数式表示纹饰的长度L；
    当d＝26时，求该纹饰的长度L；
    （2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

    (1)求证：AC∥DE；
    (2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．

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