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    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG

    连结GD，求证△ADG≌△ABE；
    如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C ）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

    （1）证明略
    （2）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN＝2

    解：（1）∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形
    ∴AB=AD，AE=AG，∠BAD＝∠EAG＝90º
    ∴∠BAE＋∠EAD＝∠DAG＋∠EAD
    ∴∠BAE＝∠DAG
    ∴△ BAE≌△DAG       …………4分
    （2）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，…………1分
    理由是：作FH⊥MN于H
    由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º
    结合（1）（2）得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG
    又∵G在射线CD上
    ∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º
    ∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE
    ∴EH＝AD＝BC＝b，∴CH＝BE，
    ∴＝＝
    ∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝＝＝2 
    ∴当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN＝2 …………5分
    练习册系列答案
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    （2）当点E在边AD上时（E不与A、D重合），设AD=x，ED=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）问：是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由.

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    （2）若∠AED=2∠EAD，试说明：四边形ABCD是正方形

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

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