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    如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是____________．
    当点F在正方形ABCD的对角线AC上时，CF=AC﹣AF，当点F不在正方形的对角线上时由三角形的三边关系可知AC﹣AF＜CF＜AC+AF，
    ∴当点F在正方形ABCD的对角线AC上时，C、F两点之间的距离最小，
    ∴CF=AC﹣AF=4﹣=3cm．
    故答案为：3．
    本题要考查正方形性质的运用，要明确旋转的概念．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于矩形的说法，正确的是（   ）．
    A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形
    C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG.
    （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和
    位置关系？请直接写出你的猜想.
    （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系
    和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中∠AFB的度数为      ；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其他条件不变，则∠AFB的度数为          ．（用n的代数式表示，其中，≥3，且为整数）
            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．

    （1）求证：△AOB≌△DOC；
    （2）若AD = 4，BC = 8，，
    ①求梯形ABCD的面积；
    ②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG

    连结GD，求证△ADG≌△ABE；
    如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C ）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。

    （1）求证：∠ADP=∠EPB；
    （2）求∠CBE的度数；
    （3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形中，，，，在上截取，使，过点作于，交于点，连接，交于点，交于点。

    （1）求证：
    （2）已知，，求的长。

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