如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是 .

首先用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积，求得正方形ABCD的面积，又由正方形的面积是边长的平方，求正方形ABCD的面积的算术平方根即可．
解：∵S_{正方形ABCD}=S_{正方形EFGH}-S_△_ADE-S_△_AFB-S_△_BGC-S_△_CHD

=3×3-

×2×1-

×2×1
=9-1-1-1-1=5，
∴AD=

．
即正方形ABCD的边长是

故答案为

．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．

（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，

，
①求梯形ABCD的面积；
②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在

ABCD的

各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使A

K=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形

中，

为

上一点，且

．

为等腰直角三角形，斜边

与

交于点

,延长

与

的延长线交于点

，连接

、

,作

,垂足为

，下列结论：①

≌

；②

为等腰直角三角形；③

；④

；⑤

．其中正确的个数为( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图①，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O。

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图②，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R。四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG

连结GD，求证△ADG≌△ABE；
如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C ）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知，在梯形