Question

（2012•德城区三模）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在边BC上，把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，若AC=BC=8，则△EBD的周长为（　　）

• A．8
• B．6

  2

• C．8

  2

• D．6

  2

  -8

Answer 1

分析：根据把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，可得DE=CE，根据△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，然后勾股定理得出△EBD的周长．

解答：解：∵把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，
∴DE=CE，
∵△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，
又∵∠C=90°，AC=BC=8，
∴AB=

82+82

=8

2

，
∴△EBD的周长是：AB=8

2

；
故选C．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB得出是解题关键．