[题目]把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a2+k的形式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式．

【答案】y=（x﹣6）2﹣36
【解析】解：y=x2﹣12x=（x2﹣12x+36）﹣36=（x﹣6）2﹣36，即y=（x﹣6）2﹣36．所以答案是y=（x﹣6）2﹣36．

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【题目】某中学了解本校学生对球类运动的爱好情况，分为足球、篮球、排球、其他四个方面调查若干名学生，每人只选其中之一，统计后绘制成不完整的“折线统计图”（扇形统计图），根据信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查名学生；
（2）在扇形统计图中，“足球”所在扇形圆心角度；
（3）将折线统计图补充完整．

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【题目】计算：12﹣(﹣18)+(﹣5)﹣6．

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【题目】如图1，已知二次函数（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为，直线l的解析式为y=x．

（1）求二次函数的解析式；

（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；

（3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．

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【题目】我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝1l．按此方式，将二进制（10110）2换算成十进制数的结果是_____．

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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【题目】下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2a3=a5 ，其中做对的一道题的序号是（）
A.①
B.②
C.③
D.④

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【题目】数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
同学们作了一步又一步的研究：

（1）、经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）、小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）、小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．