Question

先化简，再求值：

1

x+2y

+

x2

x2-xy

÷(

3y2

x-y

-x-y)，其中x，y满足

x+y=3 2x-y=0

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1

x+2y

+

x2

x(x-y)

÷

3x2-(x+y)(x-y)

x-y

=

1

x+2y

+

x

x-y

•

x-y

(2y+x)(2y-x)

=

2y-x+x

(x+2y)(2y-x)

=

2y

4y2-x2

，
解方程组

x+y=3 2x-y=0

得：

x=1 y=2

，
代入上式得：原式=

4

15

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．