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    14．下列各组数为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$B．3，4，5C．6，7，8D．2，3，4

    分析 分别求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

    解答 解：A、（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{4}$）2≠（$\sqrt{5}$）2，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
    B、32+42=52，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
    C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
    D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
    故选B．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理内容是解此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-$\frac{1}{20}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标
    （1）当k=2时，求炮弹飞行的最大海拔高度；
    （2）若炮弹飞行的最大射程为5千米时，求k的值；
    （3）炮弹的最大射程为$\frac{20k}{1+{k}^{2}}$千米（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a2±2ab+b2=（a±b）2．
    根据阅读材料解决下面问题：
    （1）m2+4m+4=（m+2）2
    （2）无论n取何值，9n2-6n+1≥0（填“＜”，“＞”，“≤”，“≥”或“=”）
    （3）已知m，n是△ABC的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于（　　）
    A．8B．7C．6D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列方程：
    （1）3（2x-1）=5x+2；             
    （2）$\frac{x-2}{3}$=1-$\frac{x+2}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，函数y=-3x和y=kx+b的图象相交于点A（m，6），则关于x的不等式（k+3）x+b＞0的解集为x＞-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系．等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等．
    【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”．并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程
    已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
    求证：BC=$\frac{1}{2}$AB．
    证明：
    【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图2①所示，方桌的主视图如图2②．经测得OA=OB=90cm，OC=OD=30cm，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB=120°．求：桌面与地面的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，-3），A点的坐标为（-1，0）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，
    求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；
    （3）若Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使△QBC为直角三角形的点Q的
    坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a}\\{x-y=6a}\end{array}\right.$的解满足3x-y=2，求a的值．

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