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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    甲、乙两人分别从相距54千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，以后两人各用原速度继续前进，甲到达B地比乙达到A地晚2小时42分，求甲、乙两人的速度．

    解：设甲的速度为每小时xkm，则乙的速度为每小时（54÷6-x）km，由题意，得
    =+，
    解得：x1=45，x2=4，
    经检验，x1=45，x2=4都是原方程的根，但x1=45不符合题意，舍去，
    故甲的速度是每小时4km，乙的速度是每小时9-4=5km．
    答：甲的速度为每小时4km，则乙的速度为每小时5km．
    分析：设甲的速度为每小时xkm，则乙的速度为每小时（54÷6-x）km，就有甲行驶完全程需要的时间是小时，乙行驶完全程需要的时间是小时，根据甲到达B地比乙达到A地晚2小时42分建立方程求出其解即可．
    点评：本题考查了列分式方程解行程问题的相遇问题的运用，化为一元二次方程的分式方程的解法的运用，解答时找到反应全题的等量关系式关键．解答分式方程需要验根不得忘记．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两人分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回A精英家教网地，乙从B地直接到达A地，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
    （1）判断OAB与OC分别是谁的函数图象；
    （2）求出甲、乙两人离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；
    （3）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲，乙两人分别从相距skm的A，B两地同时出发，若同向而行，则th后甲追上乙；若相向而行，则Th后两人相遇，则甲的速度与乙的速度之比为（　　）
    A、
    t+T
    t
    B、
    t+1
    t
    C、
    s
    t+T
    D、
    t+T
    t-T

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（　　）
    A、14和6B、24和16C、28和12D、30和10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人分别从相距S千米的A，B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m千米，乙的速度是每小时n千米，则经过
     
    小时两人相遇．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•昆明）甲、乙两人分别从相距18公里的A、B两地同时相向而行，甲以4公里/小时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1公里的平均速度步行，相遇而止．
    （1）求甲、乙二人相距的距离y（公里）和所用的时间x（小时）的函数关系式；
    （2）求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标，画出函数的图象，并求出自变量x的取值范围；
    （3）求当甲、乙二人相距6公里时，所需用的时间．

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