Question

如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：
（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？
（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？
（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？

Answer 1

解：（1）根据图示，知A、B、C这三个点表示的数各是-5、-2、3；

（2）根据图示知AB=|-2-（-5）|=3；AC=|3-（-5）|=8；

（3）将点A向右移动4个单位后，A点表示的数是-5+4=-1，则 A、B、C这三个点所表示的数C点最大；
由于最小的数是-2，则最大的数比最小的数大3-（-2）=5；

（4）设点B表示的数为x时，点B到点A和点C的距离相等，则
|x-（-5）|=AC=4，
解得 x=-1，x=-9（舍去）．
故将点B向右移动1个单位到达-1，可使点B到点A和点C的距离相等．
分析：（1）本题可直接根据数轴观察出A、B、C三点所对应的数；
（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答．
（3）根据移动的方向，得A所表示的数是-5+4=-1，比较负数的时候，绝对值大的反而小；
（4）由于AC=8，则点B到点A和点C的距离都是4，此时将点B向右移动1个单位即可．
点评：本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．注意：数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加．