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    已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.

    (1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；

    (2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

    (3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

     


     


    （1）

    （2）由题意得点与点′关于轴对称，，

    将′的坐标代入得，

    （不合题意，舍去），.

    ，点到轴的距离为3.

    ， ，直线的解析式为，

    它与轴的交点为点到轴的距离为.

    .

    （3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，

    把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，

    得：

    （不舍题意，舍去），，

    .

    当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，

    ．

    与关于原点对称，，

    将点坐标代入抛物线解析式得：，

    （不合题意，舍去），，．

    存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形．

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    		3
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    OA
    OB
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    3
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    3
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    		2
    -1；
    7
    32
    ；
    25
    32
    		2
    -1；
    7
    32
    ；
    25
    32
    ．

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    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若=时，求点P的坐标；
    （3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．

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    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若=时，求点P的坐标；
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